Sesión 1: Criterios de divisibilidad Objetivo: Identificar y aplicar criterios de divisibilidad por 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11

 

Criterios de Divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son trucos o reglas que nos permiten saber si un número se puede dividir de forma exacta por otro, sin necesidad de hacer la división completa. ¡Son muy útiles para ahorrar tiempo! ⏱️

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Divisibilidad por 2, 5 y 10

• Por 2: Un número es divisible por 2 si termina en 0, 2, 4, 6, u 8. Son los números pares.

  • Ejemplo: 24, 156, 30.

• Por 5: Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.

  • Ejemplo: 45, 120, 75.

• Por 10: Un número es divisible por 10 si termina en 0.

  • Ejemplo: 50, 230, 100.

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Divisibilidad por 3, 6 y 9

• Por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

  • Ejemplo: ¿Es 123 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 1 + 2 + 3 = 6. Como 6 es un múltiplo de 3, ¡sí es divisible!

• Por 6: Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 a la vez. (Debe ser par y la suma de sus cifras debe ser múltiplo de 3).

  • Ejemplo: ¿Es 126 divisible por 6? Es par (termina en 6) y la suma de sus cifras es 1 + 2 + 6 = 9, que es múltiplo de 3. ¡Sí es divisible!

• Por 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9.

  • Ejemplo: ¿Es 459 divisible por 9? Sumamos sus cifras: 4 + 5 + 9 = 18. Como 18 es un múltiplo de 9, ¡sí es divisible!

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Divisibilidad por 4 y 8

• Por 4: Un número es divisible por 4 si las dos últimas cifras forman un número que es múltiplo de 4 o si termina en 00.

  • Ejemplo: ¿Es 316 divisible por 4? Nos fijamos en 16. Como 16 es un múltiplo de 4 (4 x 4 = 16), ¡sí es divisible!

• Por 8: Un número es divisible por 8 si las tres últimas cifras forman un número que es múltiplo de 8 o si termina en 000.

  • Ejemplo: ¿Es 1240 divisible por 8? Nos fijamos en 240. Como 240 es un múltiplo de 8 (8 x 30 = 240), ¡sí es divisible!

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Divisibilidad por 7 y 11

• Por 7: Esta regla es un poco más complicada, pero divertida. Para saber si un número es divisible por 7, debes hacer lo siguiente:

  1. Quita la última cifra del número.

  2. Resta el doble de esa cifra que quitaste al número que te quedó.

  3. Si el resultado es 0 o un múltiplo de 7, ¡es divisible! Puedes repetir el proceso si el número sigue siendo grande.

  • Ejemplo: ¿Es 147 divisible por 7? Quitamos el 7, nos queda 14. Restamos el doble de 7 (que es 14) al 14 que nos quedó: 14 - 14 = 0. ¡Sí es divisible!

• Por 11: Esta regla también tiene su truco. Para saber si un número es divisible por 11, debes:

  1. Sumar las cifras que están en las posiciones impares (empezando desde la derecha).

  2. Sumar las cifras que están en las posiciones pares.

  3. Si la resta de las dos sumas es 0 o un múltiplo de 11, ¡es divisible!

  • Ejemplo: ¿Es 121 divisible por 11? Sumamos las cifras impares (1 y 1): 1 + 1 = 2. Sumamos las cifras pares (2): 2. La resta es 2 - 2 = 0. ¡Sí es divisible!

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